arctanとπの積分による比較

有理数a/b,p/qに対して、arctan(a/b)とpπ/qを比較します。

最後の行の積分の正負が簡単に分かるようになっています。

数式が変な所がありますが、意味は分かると思います。(こーゆーのを見やすくするのは大変面倒くさいのじゃ)

証明が長くなるとMathJaxの仕様なのか、タイプセットできないようです。そういうときは、右クリックすることで生のLaTeXコードを取得できます。

証明が終了しないケースがあるので、気が向いたらなんとかします。

(a,b,p,q) = (1,1,1,4)の場合など、コーナーケースで動かないことがあります。

最終更新：2023/8/10